package com.sheng.leetcode.year2022.month11.day21;

import org.junit.Test;

/**
 * @author liusheng
 * @date 2022/11/21
 *<p>
 * 808. 分汤<p>
 *<p>
 * 有 A 和 B 两种类型 的汤。一开始每种类型的汤有 n 毫升。有四种分配操作：<p>
 * 提供 100ml 的 汤A 和 0ml 的 汤B 。<p>
 * 提供 75ml 的 汤A 和 25ml 的 汤B 。<p>
 * 提供 50ml 的 汤A 和 50ml 的 汤B 。<p>
 * 提供 25ml 的 汤A 和 75ml 的 汤B 。<p>
 * 当我们把汤分配给某人之后，汤就没有了。每个回合，我们将从四种概率同为 0.25 的操作中进行分配选择。<p>
 * 如果汤的剩余量不足以完成某次操作，我们将尽可能分配。当两种类型的汤都分配完时，停止操作。<p>
 * 注意 不存在先分配 100 ml 汤B 的操作。<p>
 * 需要返回的值： 汤A 先分配完的概率 +  汤A和汤B 同时分配完的概率 / 2。<p>
 * 返回值在正确答案 10^-5 的范围内将被认为是正确的。<p>
 *<p>
 * 示例 1:<p>
 * 输入: n = 50<p>
 * 输出: 0.62500<p>
 * 解释:如果我们选择前两个操作，A 首先将变为空。<p>
 * 对于第三个操作，A 和 B 会同时变为空。<p>
 * 对于第四个操作，B 首先将变为空。<p>
 * 所以 A 变为空的总概率加上 A 和 B 同时变为空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。<p>
 *<p>
 * 示例 2:<p>
 * 输入: n = 100<p>
 * 输出: 0.71875<p>
 *<p>
 * 提示:<p>
 * 0 <= n <= 10^9<p>
 */
public class LeetCode0808 {

    @Test
    public void test01() {
        int n = 50;
//        int n = 100;
        System.out.println(new Solution().soupServings(n));
    }
}
class Solution {
    public double soupServings(int n) {
        /**
         * A 汤和 B汤一开始的数量是一致的
         * 每回合每种状态是随机的，统一为 1/4
         */
        n = (int) Math.ceil((double) n / 25);
        if (n >= 179) {
            return 1.0;
        }
        double[][] dp = new double[n + 1][n + 1];
        dp[0][0] = 0.5;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[0][i] = 1.0;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = (
                        dp[Math.max(0, i - 4)][j]
                        + dp[Math.max(0, i - 3)][Math.max(0, j - 1)]
                        + dp[Math.max(0, i - 2)][Math.max(0, j - 2)]
                        + dp[Math.max(0, i - 1)][Math.max(0, j - 3)]
                ) / 4.0;
            }
        }
        return dp[n][n];
    }
}
